लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x + 3 y + 6 z = 20$

$2 x - 3 y + 3 z = 4$

चरण 1

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 6 & 20 \\ 2 & - 3 & 3 & 4 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 6 & 20 \\ 2 - 2 \cdot 1 & - 3 - 2 \cdot 3 & 3 - 2 \cdot 6 & 4 - 2 \cdot 20 \end{array}]$

चरण 2.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 6 & 20 \\ 0 & - 9 & - 9 & - 36 \end{array}]$

चरण 2.2

$2, 2$ की प्रविष्टि को

$1$ बनाने के लिए

$R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को

$- \frac{1}{9}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को

$1$ बनाने के लिए

$R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को

$- \frac{1}{9}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 6 & 20 \\ - \frac{1}{9} \cdot 0 & - \frac{1}{9} \cdot - 9 & - \frac{1}{9} \cdot - 9 & - \frac{1}{9} \cdot - 36 \end{array}]$

चरण 2.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 6 & 20 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2.3

$1, 2$ पर प्रविष्टि को

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & 6 - 3 \cdot 1 & 20 - 3 \cdot 4 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 2.3.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 & 8 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \end{array}]$

चरण 3

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x + 3 z = 8$

$y + z = 4$

चरण 4

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

$(8 - 3 z, 4 - z, z)$